# AMMからオーダーブックへ：予測市場の価格設定メカニズムの進化を探る予測市場本質的には「未来の出来事に関する確率取引所」であり、ユーザーは特定のオプションを購入することでその出来事に対する判断を表現できます。確率イベントへの購入は一般的な取引とは異なるため、予測市場が最初に使用した価格設定と流動性メカニズムも一般的なAMMアルゴリズムとは異なります。予測市場の価格決定メカニズムは、初期のバージョンから現在まで大きな変化を遂げてきました。最初はAMMメカニズムを採用して、リアルタイムで流動性と価格設定を提供するもので、対数市場スコアリングルール（LMSR）と呼ばれています。このアルゴリズムは現在、他のいくつかの暗号プロトコルでも使用されています。LMSRの特徴を理解することで、予測市場の大半の期間における価格決定メカニズムを理解し、他のプロトコルがLMSRを選択する理由を知り、また予測市場がLMSRからオフチェーンオーダーブックにアップグレードされた理由も理解することができます。## LMSRの特徴、長所と短所### LMSRとは何ですか？LMSRは予測市場のために特別に設計された価格設定メカニズムであり、ユーザーは自分の判断に基づいて特定のオプションの「シェア」を購入することができ、市場は総需要に応じて自動的に価格を調整します。LMSRの最大の特徴は、対戦相手に依存せずに取引を完了できることであり、たとえあなたが最初の取引者であっても、システムはあなたのために価格を設定し、取引を成立させることができます。これにより、予測市場はあるDEXのような「永続的流動性」を持つことができます。簡単に言うと、LMSRはコスト関数モデルであり、ユーザーが現在保有している各選択肢の「シェア」に基づいて価格を計算します。このメカニズムにより、価格は常に現在の市場における異なるイベント結果の期待確率を反映することが保証されています。### LMSRのコアフォーミュラLMSRのコスト関数Cは、市場内のすべての可能な結果の販売されたシェア数に基づいて計算されます。その公式は次のとおりです：C(... ) = b * ln(∑exp(qi/b))ここでの記号は次のことを示します：- C(...): コスト関数であり、マーケットメイカーが現在のすべての結果のシェア分布を維持するために支払う総コストを表します。- n: 市場における可能な結果の総数（例えば、「はい/いいえ」市場では、n=2）。- qi：第iの選択肢の現在の購入シェアを示します（"投票権"または"賭けの数"と理解できます）- b：流動性パラメータであり、大きいほど市場が"安定"し、新しい取引に対する価格の反応が鈍くなることを示します。- C(q)：現在の状態からqに市場を変動させるためのコストを示します。この公式の最も重要な特性は、すべての結果の価格の合計が恒等的に1(∑Pi=1)であることです。ユーザーが「はい」シェアを購入すると、q(YES)が増加し、P(YES)が上昇し、同時にP(NO)が下降することで、価格の合計が1になることを維持します。### の価格はどのように生成されますか？LMSRのもう一つの重要な点は、価格がコスト関数の限界微分であることです。つまり、第iの選択肢の価格piは、その選択肢をもう1ユニット購入する際に支払うべき限界コストです：π = ∂C/∂qi = exp(qi/b) / ∑exp(qi/b)これを意味します：- もしある選択肢の購入量が増えれば（つまり、より多くの人がそれが起こると賭ける）、その価格は徐々に上昇します；- 最終価格は各オプションが発生する市場主観確率を反映するように近づく。例えば、"はい/いいえ"の二択の予測市場で、大多数の人が"はい"を購入すると、"はい"の価格は0.80に上昇する可能性があり、"いいえ"は0.20に下がります。これは、"市場はイベントが発生する確率を80%と考えている"と言っているようなものです。さらに、どのような流動性の下でも、コスト関数の曲線は上に延びています。これは、購入するシェアが多くなるほど、支払う必要がある総コストが高くなることを意味します。流動性パラメータbの役割：b値の大きさは曲線の「平坦さ」の程度、すなわち市場の流動性または「厚さ」を直接決定します。- 高い流動性: 曲線は比較的平坦です。これは、大量のシェアを購入しても、価格の上昇速度が比較的遅いことを意味します。このような市場は、大口の取引を"吸収"しても激しい価格変動を引き起こさないことができます。- 低流動性: 曲線が非常に急です。これは、少量の購入でも価格が急激に上昇することを意味します。このような市場は非常に敏感で、流動性が低いです。高流動性（大きなb値）は市場がより大きな購買力を吸収できるようにする"クッション"のようなもので、価格は激しく変動せず（曲線は緩やか）、低流動性は非常に敏感です（曲線は急）。! [AMMからオーダーブックへ:Polymarketの価格設定メカニズムの変革とDEXとの組み合わせの可能性を探る](https://img-cdn.gateio.im/social/moments-e39d6c47d730604a0b9df16bc93a21b5)## LMSRのメカニズムのトレードオフと予測市場のパラダイムシフト予測市場がオーダーブックモデルへの進化を探る前に、その初期に採用されたLMSRメカニズムを解析することが必要です。LMSRは単なる技術的選択肢ではなく、明確な設計哲学と内在的なトレードオフを持つ基盤プロトコルのセットであり、その特性が予測市場の異なる発展段階における歴史的位置づけを決定しています。### LMSRのコアメカニズムとデザインのトレードオフLMSRの根本的な設計目標は情報の集約であり、市場メーカーの利益ではありません。これは自動化された数学モデルを通じて、予測市場の最も厄介な「コールドスタート」問題、つまり初期に取引相手が不足しているときの流動性供給を解決しました。**1. メリット分析：無条件の流動性供給と制御可能なマーケットメイキングリスク**LMSRの最も重要な貢献は、市場がいかなる時点でも取引相手方が存在することを保証することです。市場の見解がどれほどマイナーまたは極端であっても、マーケットメーカーは常に買いまたは売りのオファーを提供できます。これは、伝統的なオーダーブックが初期市場で流動性が薄いために取引できないというジレンマを根本的に解決します。これに対応して、この「無限」の流動性を保証するマーケットメーカーの潜在的な最大損失は予測可能かつ有限です。最大損失は流動性パラメータ「b」と市場結果の数「n」によって決まり、その公式は「最大損失 = b⋅ln(n)」です。このリスクの確実性により、予測市場のスポンサーシップコストが管理可能になり、無限の損失リスクが排除されるため、新しい市場を立ち上げる必要があるプロトコルや組織にとって重要です。**2. 本質的な欠陥:静的流動性と非営利志向**しかし、LMSRの利点は、克服できない構造的欠陥ももたらしました。- bパラメータのジレンマと静的流動性：これはLMSRの最も核心的な制約です。流動性パラメータ「b」は市場を作成する際に設定され、市場のライフサイクル内で通常は不変です。大きな「b」値は流動性が深く、価格が安定していることを意味しますが、新しい情報に対する反応が鈍くなります。小さな「b」値は価格に敏感で、迅速に意見を集約できることを意味しますが、市場は脆弱で、変動が激しくなります。この静的な設定は、市場が流動性の実際の増減や情報の流れの変化に応じて、適応的に深さや敏感度を調整できないことを意味します。- マーケットメーカーの補助的役割：LMSRモデルの理論的な数学的期待値は損失です。マーケットメーカーの損失は、市場の集団的知恵（すなわち、すべての取引によって形成される最終的な正確な価格）を得るために支払われる「情報費用」と見なされます。この位置付けは、本質的に発起者によって取引を補助するシステムであることを決定し、利益を追求するマーケットメーカーのモデルには適さず、大量の分散型流動性提供者が共同で参加する利益の生態系を構築することも困難です。さらに、LMSRがチェーン上で実装される際に関与する対数および指数演算は、DEXで一般的な四則演算と比較してより多くのGasを消費し、これにより分散型環境における取引の摩擦がさらに増加します。### パラダイムシフト：予測市場がLMSRの論理的必然性を放棄すること以上の分析から、LMSRはプラットフォームの初期段階、流動性が不足している時期に効率的で実用的なツールです。しかし、予測市場のユーザーと資金の規模が臨界点を超えると、効率を犠牲にして流動性を得る設計は、利点から発展の足かせへと変わります。その注文簿モデルへの移行は、以下の戦略的考慮に基づいています：- 資本効率の根本的な要求：LMSRはマーケットメーカーに対して、0%から100%の全ての価格帯に流動性を提供することを求めます。これにより、成立確率が非常に低い価格点に大量の資本が滞留し、資本効率が低下します。オーダーブックは、マーケットメーカーとユーザーが流動性を市場で最も活発な価格帯に正確に集中させることを可能にし、これはプロフェッショナルなマーケットメイキング戦略と高度に一致します。- 取引体験の最適化：LMSRのアルゴリズム特性は、どの規模の取引でも必然的にスリッページが発生することを決定づけます。流動性がますます厚くなる市場において、この固有の取引摩擦は大口資金の流入を妨げる可能性があります。一方、成熟したオーダーブック市場は、密集した対抗板の深さによって大口注文を吸収し、スリッページが少なく、より優れた取引執行を提供することができます。- プロフェッショナルな流動性を引き付ける戦略の必要性：オーダーブックはプロのトレーダーとマーケットメイキング機関にとって最も一般的で、最も馴染みのある市場モデルです。オーダーブックに移行することは、予測市場が暗号世界や伝統的な金融のプロフェッショナルな流動性供給者に対して明確な招待状を発信したことを意味します。これは、プラットフォームが個人投資家の参加を引き付けることから、プロフェッショナルレベルの市場深度を構築するための重要なステップです。! [AMMからオーダーブックへ:Polymarketの価格設定メカニズムの変革とDEXとの組み合わせの可能性を探る](https://img-cdn.gateio.im/social/moments-20bbceb070bffeb44b86b3b9fa908c14)## 現在の予測市場の価格設定と流動性メカニズム予測市場のアップグレードは、ユーザー規模とプラットフォームの成熟度が臨界点に達した後の必然的な選択です。この変化の背後には、取引体験、Gasコスト、市場の深さという三つの目標に対する体系的な考慮があります。現在の構造は、流動性メカニズムと価格のアンカリング論理の二つの側面から解析することができます。### チェーン上決済とチェーン外オーダーブックの混合モード予測市場の流動性メカニズムは、オンチェーンとオフチェーンを組み合わせたハイブリッドアーキテクチャを採用しており、分散型決済の安全性と中央集権型取引のスムーズな体験の両方を兼ね備えています。- オフチェーンオーダーブック: ユーザーの指値注文の提出とマッチングはオフチェーンサーバーで完了し、操作は即時でGasコストはありません。これにより予測市場の取引体験は中央集権取引所に類似し、ユーザーはすべての指値注文から構成される市場の深さ（買い売り板）を直感的に見ることができます。流動性はしたがってすべての取引参加者自身から直接得られ、受動的な流動性資金プールからではありません。- オンチェーン決済: オフチェーンのオーダーブックでの買い注文と売り注文が成功裏にマッチングされると、最終的な資産の引き渡し手続きはPolygonチェーン上でスマートコントラクトを通じて実行されます。この"オフチェーンマッチング、オンチェーン決済"のモデルは、オーダーブックの柔軟性を保持しつつ、取引結果の最終性と資産の帰属の不変性を保証します。表示される"価格"は、オフチェーンオーダーブックの買い一価格と売り一価格の中間点です。### 価格の安定を支える基盤論理——シェアの鋳造とアービトラージサイクル予測市場において、核心的なメカニズムは、"はい"（YES）と"いいえ"（NO）の二つの結果の確率の合計が常に100%（つまり"$1"）になることをどのように保証するかです。オーダーブックモデル自体はコードによって注文価格を強制的に制限することはなく、巧妙な基盤資産の設計とアービトラージメカニズムを通じて、市場自身の修正力を利用し、価格の合計が常に"$1"に収束することを保証します。**1. コア基盤：完全シェアペアの鋳造と償還**このメカニズムの基礎は、予測市場契約層に確立された揺るぎない価値の等式です。- 鋳造: 参加者は誰でも契約に"$1" USDCを預け入れることができ、同時に1つのYESシェアと1つのNOシェアを取得します。この操作は"1 YESシェア + 1 NOシェア = $1"の基礎的な価値固定を確立します。- 引き換え: 同様に、1つのYESシェアと1つのNOシェアを同時に保有している参加者は、いつでもその組み合わせを契約に返却し、"$1" USDCを引き換えることができます。この双方向の通路は、完全な結果の総価値が"$1"にしっかりと固定されることを保証します。**2. 価格発見：独立したオーダーブック取引**上述の基礎に基づき、YESシェアとNOシェアは2つの独立した資産として、それぞれのオーダーブックでUSDCと取引されます。参加者は任意の価格でリミットオーダーを自由に出すことができ、プロトコル層はこれに制限を設けません。この自由な価格設定メカニズムは必然的に価格の乖離を引き起こし、アービトラージャーに機会を提供します。**3. 価格制約：市場化のアービトラージ修正**アービトラージャー（通常は自動化ロボット）の
予測市場定価メカニズムの進化：LMSRからオフチェーン注文簿まで
AMMからオーダーブックへ：予測市場の価格設定メカニズムの進化を探る
予測市場本質的には「未来の出来事に関する確率取引所」であり、ユーザーは特定のオプションを購入することでその出来事に対する判断を表現できます。確率イベントへの購入は一般的な取引とは異なるため、予測市場が最初に使用した価格設定と流動性メカニズムも一般的なAMMアルゴリズムとは異なります。
予測市場の価格決定メカニズムは、初期のバージョンから現在まで大きな変化を遂げてきました。最初はAMMメカニズムを採用して、リアルタイムで流動性と価格設定を提供するもので、対数市場スコアリングルール（LMSR）と呼ばれています。このアルゴリズムは現在、他のいくつかの暗号プロトコルでも使用されています。LMSRの特徴を理解することで、予測市場の大半の期間における価格決定メカニズムを理解し、他のプロトコルがLMSRを選択する理由を知り、また予測市場がLMSRからオフチェーンオーダーブックにアップグレードされた理由も理解することができます。
LMSRの特徴、長所と短所
LMSRとは何ですか？
LMSRは予測市場のために特別に設計された価格設定メカニズムであり、ユーザーは自分の判断に基づいて特定のオプションの「シェア」を購入することができ、市場は総需要に応じて自動的に価格を調整します。LMSRの最大の特徴は、対戦相手に依存せずに取引を完了できることであり、たとえあなたが最初の取引者であっても、システムはあなたのために価格を設定し、取引を成立させることができます。これにより、予測市場はあるDEXのような「永続的流動性」を持つことができます。
簡単に言うと、LMSRはコスト関数モデルであり、ユーザーが現在保有している各選択肢の「シェア」に基づいて価格を計算します。このメカニズムにより、価格は常に現在の市場における異なるイベント結果の期待確率を反映することが保証されています。
LMSRのコアフォーミュラ
LMSRのコスト関数Cは、市場内のすべての可能な結果の販売されたシェア数に基づいて計算されます。その公式は次のとおりです：
C(... ) = b * ln(∑exp(qi/b))
ここでの記号は次のことを示します：
この公式の最も重要な特性は、すべての結果の価格の合計が恒等的に1(∑Pi=1)であることです。ユーザーが「はい」シェアを購入すると、q(YES)が増加し、P(YES)が上昇し、同時にP(NO)が下降することで、価格の合計が1になることを維持します。
の価格はどのように生成されますか？
LMSRのもう一つの重要な点は、価格がコスト関数の限界微分であることです。つまり、第iの選択肢の価格piは、その選択肢をもう1ユニット購入する際に支払うべき限界コストです：
π = ∂C/∂qi = exp(qi/b) / ∑exp(qi/b)
これを意味します：
例えば、"はい/いいえ"の二択の予測市場で、大多数の人が"はい"を購入すると、"はい"の価格は0.80に上昇する可能性があり、"いいえ"は0.20に下がります。これは、"市場はイベントが発生する確率を80%と考えている"と言っているようなものです。
さらに、どのような流動性の下でも、コスト関数の曲線は上に延びています。これは、購入するシェアが多くなるほど、支払う必要がある総コストが高くなることを意味します。
流動性パラメータbの役割：b値の大きさは曲線の「平坦さ」の程度、すなわち市場の流動性または「厚さ」を直接決定します。
高流動性（大きなb値）は市場がより大きな購買力を吸収できるようにする"クッション"のようなもので、価格は激しく変動せず（曲線は緩やか）、低流動性は非常に敏感です（曲線は急）。
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LMSRのメカニズムのトレードオフと予測市場のパラダイムシフト
予測市場がオーダーブックモデルへの進化を探る前に、その初期に採用されたLMSRメカニズムを解析することが必要です。LMSRは単なる技術的選択肢ではなく、明確な設計哲学と内在的なトレードオフを持つ基盤プロトコルのセットであり、その特性が予測市場の異なる発展段階における歴史的位置づけを決定しています。
LMSRのコアメカニズムとデザインのトレードオフ
LMSRの根本的な設計目標は情報の集約であり、市場メーカーの利益ではありません。これは自動化された数学モデルを通じて、予測市場の最も厄介な「コールドスタート」問題、つまり初期に取引相手が不足しているときの流動性供給を解決しました。
1. メリット分析：無条件の流動性供給と制御可能なマーケットメイキングリスク
LMSRの最も重要な貢献は、市場がいかなる時点でも取引相手方が存在することを保証することです。市場の見解がどれほどマイナーまたは極端であっても、マーケットメーカーは常に買いまたは売りのオファーを提供できます。これは、伝統的なオーダーブックが初期市場で流動性が薄いために取引できないというジレンマを根本的に解決します。
これに対応して、この「無限」の流動性を保証するマーケットメーカーの潜在的な最大損失は予測可能かつ有限です。最大損失は流動性パラメータ「b」と市場結果の数「n」によって決まり、その公式は「最大損失 = b⋅ln(n)」です。このリスクの確実性により、予測市場のスポンサーシップコストが管理可能になり、無限の損失リスクが排除されるため、新しい市場を立ち上げる必要があるプロトコルや組織にとって重要です。
2. 本質的な欠陥:静的流動性と非営利志向
しかし、LMSRの利点は、克服できない構造的欠陥ももたらしました。
bパラメータのジレンマと静的流動性：これはLMSRの最も核心的な制約です。流動性パラメータ「b」は市場を作成する際に設定され、市場のライフサイクル内で通常は不変です。大きな「b」値は流動性が深く、価格が安定していることを意味しますが、新しい情報に対する反応が鈍くなります。小さな「b」値は価格に敏感で、迅速に意見を集約できることを意味しますが、市場は脆弱で、変動が激しくなります。この静的な設定は、市場が流動性の実際の増減や情報の流れの変化に応じて、適応的に深さや敏感度を調整できないことを意味します。
マーケットメーカーの補助的役割：LMSRモデルの理論的な数学的期待値は損失です。マーケットメーカーの損失は、市場の集団的知恵（すなわち、すべての取引によって形成される最終的な正確な価格）を得るために支払われる「情報費用」と見なされます。この位置付けは、本質的に発起者によって取引を補助するシステムであることを決定し、利益を追求するマーケットメーカーのモデルには適さず、大量の分散型流動性提供者が共同で参加する利益の生態系を構築することも困難です。
さらに、LMSRがチェーン上で実装される際に関与する対数および指数演算は、DEXで一般的な四則演算と比較してより多くのGasを消費し、これにより分散型環境における取引の摩擦がさらに増加します。
パラダイムシフト：予測市場がLMSRの論理的必然性を放棄すること
以上の分析から、LMSRはプラットフォームの初期段階、流動性が不足している時期に効率的で実用的なツールです。しかし、予測市場のユーザーと資金の規模が臨界点を超えると、効率を犠牲にして流動性を得る設計は、利点から発展の足かせへと変わります。その注文簿モデルへの移行は、以下の戦略的考慮に基づいています：
資本効率の根本的な要求：LMSRはマーケットメーカーに対して、0%から100%の全ての価格帯に流動性を提供することを求めます。これにより、成立確率が非常に低い価格点に大量の資本が滞留し、資本効率が低下します。オーダーブックは、マーケットメーカーとユーザーが流動性を市場で最も活発な価格帯に正確に集中させることを可能にし、これはプロフェッショナルなマーケットメイキング戦略と高度に一致します。
取引体験の最適化：LMSRのアルゴリズム特性は、どの規模の取引でも必然的にスリッページが発生することを決定づけます。流動性がますます厚くなる市場において、この固有の取引摩擦は大口資金の流入を妨げる可能性があります。一方、成熟したオーダーブック市場は、密集した対抗板の深さによって大口注文を吸収し、スリッページが少なく、より優れた取引執行を提供することができます。
プロフェッショナルな流動性を引き付ける戦略の必要性：オーダーブックはプロのトレーダーとマーケットメイキング機関にとって最も一般的で、最も馴染みのある市場モデルです。オーダーブックに移行することは、予測市場が暗号世界や伝統的な金融のプロフェッショナルな流動性供給者に対して明確な招待状を発信したことを意味します。これは、プラットフォームが個人投資家の参加を引き付けることから、プロフェッショナルレベルの市場深度を構築するための重要なステップです。
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現在の予測市場の価格設定と流動性メカニズム
予測市場のアップグレードは、ユーザー規模とプラットフォームの成熟度が臨界点に達した後の必然的な選択です。この変化の背後には、取引体験、Gasコスト、市場の深さという三つの目標に対する体系的な考慮があります。現在の構造は、流動性メカニズムと価格のアンカリング論理の二つの側面から解析することができます。
チェーン上決済とチェーン外オーダーブックの混合モード
予測市場の流動性メカニズムは、オンチェーンとオフチェーンを組み合わせたハイブリッドアーキテクチャを採用しており、分散型決済の安全性と中央集権型取引のスムーズな体験の両方を兼ね備えています。
オフチェーンオーダーブック: ユーザーの指値注文の提出とマッチングはオフチェーンサーバーで完了し、操作は即時でGasコストはありません。これにより予測市場の取引体験は中央集権取引所に類似し、ユーザーはすべての指値注文から構成される市場の深さ（買い売り板）を直感的に見ることができます。流動性はしたがってすべての取引参加者自身から直接得られ、受動的な流動性資金プールからではありません。
オンチェーン決済: オフチェーンのオーダーブックでの買い注文と売り注文が成功裏にマッチングされると、最終的な資産の引き渡し手続きはPolygonチェーン上でスマートコントラクトを通じて実行されます。この"オフチェーンマッチング、オンチェーン決済"のモデルは、オーダーブックの柔軟性を保持しつつ、取引結果の最終性と資産の帰属の不変性を保証します。表示される"価格"は、オフチェーンオーダーブックの買い一価格と売り一価格の中間点です。
価格の安定を支える基盤論理——シェアの鋳造とアービトラージサイクル
予測市場において、核心的なメカニズムは、"はい"（YES）と"いいえ"（NO）の二つの結果の確率の合計が常に100%（つまり"$1"）になることをどのように保証するかです。オーダーブックモデル自体はコードによって注文価格を強制的に制限することはなく、巧妙な基盤資産の設計とアービトラージメカニズムを通じて、市場自身の修正力を利用し、価格の合計が常に"$1"に収束することを保証します。
1. コア基盤：完全シェアペアの鋳造と償還
このメカニズムの基礎は、予測市場契約層に確立された揺るぎない価値の等式です。
鋳造: 参加者は誰でも契約に"$1" USDCを預け入れることができ、同時に1つのYESシェアと1つのNOシェアを取得します。この操作は"1 YESシェア + 1 NOシェア = $1"の基礎的な価値固定を確立します。
引き換え: 同様に、1つのYESシェアと1つのNOシェアを同時に保有している参加者は、いつでもその組み合わせを契約に返却し、"$1" USDCを引き換えることができます。
この双方向の通路は、完全な結果の総価値が"$1"にしっかりと固定されることを保証します。
2. 価格発見：独立したオーダーブック取引
上述の基礎に基づき、YESシェアとNOシェアは2つの独立した資産として、それぞれのオーダーブックでUSDCと取引されます。参加者は任意の価格でリミットオーダーを自由に出すことができ、プロトコル層はこれに制限を設けません。この自由な価格設定メカニズムは必然的に価格の乖離を引き起こし、アービトラージャーに機会を提供します。
3. 価格制約：市場化のアービトラージ修正
アービトラージャー（通常は自動化ロボット）の