Binius第4代STARKs: 基於二進制域的高效ZK方案解析

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Binius STARKs原理解析及其優化思考

1. 引言

STARKs效率低下的一個主要原因是實際程序中的大多數數值都較小,但爲了確保基於Merkle樹證明的安全性,使用Reed-Solomon編碼對數據進行擴展時,許多額外的冗餘值會佔據整個域。降低域的大小成爲了關鍵策略。

第1代STARKs編碼位寬爲252bit,第2代爲64bit,第3代爲32bit,但32bit編碼位寬仍然存在大量的浪費空間。二進制域允許直接對位進行操作,編碼緊湊高效而無任意浪費空間,即第4代STARKs。

Binius採用了以下核心技術:

  • 基於塔式二進制域的算術化
  • 改進版的HyperPlonk乘積與置換檢查
  • 新的多線性移位論證
  • 改進版的Lasso查找論證
  • 小域多項式承諾方案

Bitlayer Research:Binius STARKs原理解析及其優化思考

2. 原理解析

2.1 基於towers of binary fields的算術化

塔式二進制域支持高度高效的算術操作,是實現快速可驗證計算的關鍵。其優勢包括:

  • 高效計算
  • 高效算術化
  • 支持簡化的算術化過程
  • 可通過塔結構充分利用其層次化特性

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2.2 改編版HyperPlonk Product和PermutationCheck

Binius在以下方面對HyperPlonk進行了改進:

  • ProductCheck優化:將值特化爲1,簡化檢查過程
  • 除零問題的處理:即使分母爲零也能繼續處理
  • 跨列PermutationCheck:支持多列間的PermutationCheck

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2.3 新的multilinear shift argument

Binius引入了兩個關鍵方法:

  • Packing:通過打包相鄰元素優化操作
  • 移位運算符:基於給定偏移量重新排列塊內元素

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2.4 改編版Lasso lookup argument

Binius將Lasso適應二進制域操作,引入了乘法版本的Lasso協議。證明方必須承諾一個處處非零的讀取計數向量,以確保協議安全性。

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2.5 改編版Brakedown PCS

Binius提供了兩種基於二進制域的Brakedown多項式承諾方案:

  • 採用concatenated code實例化
  • 採用block-level encoding技術,支持單獨使用Reed-Solomon codes

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3. 優化思考

3.1 GKR-based PIOP

基於GKR的二進制域乘法運算只需一個輔助承諾,通過減少Sumchecks的開銷提高效率。

3.2 ZeroCheck PIOP優化

通過在證明方和驗證方之間調整工作量分配,提出了多種優化方案:

  • 減少證明方的數據傳輸
  • 減少證明方評估點的數量
  • 代數插值優化

3.3 Sumcheck PIOP優化

Ingonyama提出了針對基於小域的Sumcheck協議的改進方案:

  • 切換輪次的選擇影響性能
  • 較小的基域顯示出更顯著的優勢
  • Karatsuba算法提升了性能
  • 內存效率得到提升

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3.4 PCS優化:FRI-Binius

FRI-Binius實現了二進制域FRI折疊機制,帶來4個創新:

  • 扁平化多項式
  • 子空間消失多項式
  • 代數基打包
  • 環交換SumCheck

Bitlayer Research:Binius STARKs原理解析及其優化思考

4. 小結

Binius移除了Prover的commit承諾瓶頸,新的瓶頸在於Sumcheck協議。FRI-Binius方案爲FRI變體,可消除域證明層的嵌入開銷。當前多個團隊正在開發Binius相關應用。

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Liquidity_Surfervip
· 07-24 10:35
懂得都懂 马上就是咱的新新韭菜收割机
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DeFi老韭菜vip
· 07-24 10:26
stark啥时候起飞!起飞!
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OPsychologyvip
· 07-21 15:59
还不如优化gas费呢
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Token_Sherpavip
· 07-21 15:58
meh,又一天又一个明显的变种... 先晒给我看总锁仓量
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airdrop_huntressvip
· 07-21 15:56
各位gm 刚睡醒来看看这有啥
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TokenDustCollectorvip
· 07-21 15:54
技术党嗷 赶紧上车
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空投猎手007vip
· 07-21 15:52
Stark牛啊牛啊太牛啦
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RugPull预警机vip
· 07-21 15:34
又是打着效率旗号的圈钱项目,等着看链上合约就知道了
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