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Binius第4代STARKs: 基於二進制域的高效ZK方案解析
Binius STARKs原理解析及其優化思考
1. 引言
STARKs效率低下的一個主要原因是實際程序中的大多數數值都較小,但爲了確保基於Merkle樹證明的安全性,使用Reed-Solomon編碼對數據進行擴展時,許多額外的冗餘值會佔據整個域。降低域的大小成爲了關鍵策略。
第1代STARKs編碼位寬爲252bit,第2代爲64bit,第3代爲32bit,但32bit編碼位寬仍然存在大量的浪費空間。二進制域允許直接對位進行操作,編碼緊湊高效而無任意浪費空間,即第4代STARKs。
Binius採用了以下核心技術:
2. 原理解析
2.1 基於towers of binary fields的算術化
塔式二進制域支持高度高效的算術操作,是實現快速可驗證計算的關鍵。其優勢包括:
2.2 改編版HyperPlonk Product和PermutationCheck
Binius在以下方面對HyperPlonk進行了改進:
2.3 新的multilinear shift argument
Binius引入了兩個關鍵方法:
2.4 改編版Lasso lookup argument
Binius將Lasso適應二進制域操作,引入了乘法版本的Lasso協議。證明方必須承諾一個處處非零的讀取計數向量,以確保協議安全性。
2.5 改編版Brakedown PCS
Binius提供了兩種基於二進制域的Brakedown多項式承諾方案:
3. 優化思考
3.1 GKR-based PIOP
基於GKR的二進制域乘法運算只需一個輔助承諾,通過減少Sumchecks的開銷提高效率。
3.2 ZeroCheck PIOP優化
通過在證明方和驗證方之間調整工作量分配,提出了多種優化方案:
3.3 Sumcheck PIOP優化
Ingonyama提出了針對基於小域的Sumcheck協議的改進方案:
3.4 PCS優化:FRI-Binius
FRI-Binius實現了二進制域FRI折疊機制,帶來4個創新:
4. 小結
Binius移除了Prover的commit承諾瓶頸,新的瓶頸在於Sumcheck協議。FRI-Binius方案爲FRI變體,可消除域證明層的嵌入開銷。當前多個團隊正在開發Binius相關應用。