Binius第4代STARKs: 基于二进制域的高效ZK方案解析

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Binius STARKs原理解析及其优化思考

1. 引言

STARKs效率低下的一个主要原因是实际程序中的大多数数值都较小,但为了确保基于Merkle树证明的安全性,使用Reed-Solomon编码对数据进行扩展时,许多额外的冗余值会占据整个域。降低域的大小成为了关键策略。

第1代STARKs编码位宽为252bit,第2代为64bit,第3代为32bit,但32bit编码位宽仍然存在大量的浪费空间。二进制域允许直接对位进行操作,编码紧凑高效而无任意浪费空间,即第4代STARKs。

Binius采用了以下核心技术:

  • 基于塔式二进制域的算术化
  • 改进版的HyperPlonk乘积与置换检查
  • 新的多线性移位论证
  • 改进版的Lasso查找论证
  • 小域多项式承诺方案

Bitlayer Research:Binius STARKs原理解析及其优化思考

2. 原理解析

2.1 基于towers of binary fields的算术化

塔式二进制域支持高度高效的算术操作,是实现快速可验证计算的关键。其优势包括:

  • 高效计算
  • 高效算术化
  • 支持简化的算术化过程
  • 可通过塔结构充分利用其层次化特性

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2.2 改编版HyperPlonk Product和PermutationCheck

Binius在以下方面对HyperPlonk进行了改进:

  • ProductCheck优化:将值特化为1,简化检查过程
  • 除零问题的处理:即使分母为零也能继续处理
  • 跨列PermutationCheck:支持多列间的PermutationCheck

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2.3 新的multilinear shift argument

Binius引入了两个关键方法:

  • Packing:通过打包相邻元素优化操作
  • 移位运算符:基于给定偏移量重新排列块内元素

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2.4 改编版Lasso lookup argument

Binius将Lasso适应二进制域操作,引入了乘法版本的Lasso协议。证明方必须承诺一个处处非零的读取计数向量,以确保协议安全性。

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2.5 改编版Brakedown PCS

Binius提供了两种基于二进制域的Brakedown多项式承诺方案:

  • 采用concatenated code实例化
  • 采用block-level encoding技术,支持单独使用Reed-Solomon codes

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3. 优化思考

3.1 GKR-based PIOP

基于GKR的二进制域乘法运算只需一个辅助承诺,通过减少Sumchecks的开销提高效率。

3.2 ZeroCheck PIOP优化

通过在证明方和验证方之间调整工作量分配,提出了多种优化方案:

  • 减少证明方的数据传输
  • 减少证明方评估点的数量
  • 代数插值优化

3.3 Sumcheck PIOP优化

Ingonyama提出了针对基于小域的Sumcheck协议的改进方案:

  • 切换轮次的选择影响性能
  • 较小的基域显示出更显著的优势
  • Karatsuba算法提升了性能
  • 内存效率得到提升

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3.4 PCS优化:FRI-Binius

FRI-Binius实现了二进制域FRI折叠机制,带来4个创新:

  • 扁平化多项式
  • 子空间消失多项式
  • 代数基打包
  • 环交换SumCheck

Bitlayer Research:Binius STARKs原理解析及其优化思考

4. 小结

Binius移除了Prover的commit承诺瓶颈,新的瓶颈在于Sumcheck协议。FRI-Binius方案为FRI变体,可消除域证明层的嵌入开销。当前多个团队正在开发Binius相关应用。

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Liquidity_Surfervip
· 07-24 10:35
懂得都懂 马上就是咱的新新韭菜收割机
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DeFi老韭菜vip
· 07-24 10:26
stark啥时候起飞!起飞!
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OPsychologyvip
· 07-21 15:59
还不如优化gas费呢
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Token_Sherpavip
· 07-21 15:58
meh,又一天又一个明显的变种... 先晒给我看总锁仓量
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airdrop_huntressvip
· 07-21 15:56
各位gm 刚睡醒来看看这有啥
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TokenDustCollectorvip
· 07-21 15:54
技术党嗷 赶紧上车
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空投猎手007vip
· 07-21 15:52
Stark牛啊牛啊太牛啦
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RugPull预警机vip
· 07-21 15:34
又是打着效率旗号的圈钱项目,等着看链上合约就知道了
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