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Binius第4代STARKs: 基于二进制域的高效ZK方案解析
Binius STARKs原理解析及其优化思考
1. 引言
STARKs效率低下的一个主要原因是实际程序中的大多数数值都较小,但为了确保基于Merkle树证明的安全性,使用Reed-Solomon编码对数据进行扩展时,许多额外的冗余值会占据整个域。降低域的大小成为了关键策略。
第1代STARKs编码位宽为252bit,第2代为64bit,第3代为32bit,但32bit编码位宽仍然存在大量的浪费空间。二进制域允许直接对位进行操作,编码紧凑高效而无任意浪费空间,即第4代STARKs。
Binius采用了以下核心技术:
2. 原理解析
2.1 基于towers of binary fields的算术化
塔式二进制域支持高度高效的算术操作,是实现快速可验证计算的关键。其优势包括:
2.2 改编版HyperPlonk Product和PermutationCheck
Binius在以下方面对HyperPlonk进行了改进:
2.3 新的multilinear shift argument
Binius引入了两个关键方法:
2.4 改编版Lasso lookup argument
Binius将Lasso适应二进制域操作,引入了乘法版本的Lasso协议。证明方必须承诺一个处处非零的读取计数向量,以确保协议安全性。
2.5 改编版Brakedown PCS
Binius提供了两种基于二进制域的Brakedown多项式承诺方案:
3. 优化思考
3.1 GKR-based PIOP
基于GKR的二进制域乘法运算只需一个辅助承诺,通过减少Sumchecks的开销提高效率。
3.2 ZeroCheck PIOP优化
通过在证明方和验证方之间调整工作量分配,提出了多种优化方案:
3.3 Sumcheck PIOP优化
Ingonyama提出了针对基于小域的Sumcheck协议的改进方案:
3.4 PCS优化:FRI-Binius
FRI-Binius实现了二进制域FRI折叠机制,带来4个创新:
4. 小结
Binius移除了Prover的commit承诺瓶颈,新的瓶颈在于Sumcheck协议。FRI-Binius方案为FRI变体,可消除域证明层的嵌入开销。当前多个团队正在开发Binius相关应用。